学霸来了:一个公式解决婚礼红包的千古难题

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尽管本文讨论的是台湾的情况,但包红包时需要考虑的因素(出席人数、婚礼所在城市、办婚礼的场所以及与新人的关系)在内地同样适用。比如一线城市或者小县城,给同事或者给大学死党的红包的「起送价」一定是有区别的。不过,生活中包红包时,人们还会考虑金额是否「吉利」(金额要是双数、要避开4等习俗)、是否要凑特定的「吉利」数字(比如888、998等),所以实际情况会更复杂。

对很多人来说,去参加别人的婚礼应该随多少份子是一件让人抓狂的事。人们总是免不了和其他人讨论“你包多少”、“五星级饭店哎,2600够吗”等诸如此类的话题(小编注:文章提到的金额均为新台币,目前人民币与新台币的汇率约为1:5)。前阵子,一张由婚宴从业者整理的“订婚/结婚礼金行情表”在Facebook上广泛传阅(下图)。从业者根据经验,依照台湾的5个地区、5种餐厅等级、3种参与人数(不出席、1人、2人)以及4种交情关系,设计出了这个表格,表格共计有5×5× 3×4=300个栏位。不过,这个非常实用的表格也有一个缺点——过于复杂。要是每次包红包都要对照这个表,那估计省下来的红包钱配眼镜都不够。

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订婚/结婚礼金行情表,图为不熟朋友和普通亲友的礼金行情。

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订婚/结婚礼金行情表,图为世交、公司主管或兄弟姐妹等熟人的礼金行情。

 

不过,既然表格是根据各种状况所统计出来的数据,那么这300种红包金额就并非各自独立,而是彼此间有所关联。比方说,交情越好就该包越多,这是常识,表格反映出来的价码也是如此。于是我决定牺牲周末晚上快乐时光,用数学将表格化繁为简。

 

能做到这件事的数学工具有很多种,我选了统计学常用的“回归分析”:通过建立数学模型来了解两个或多个变数间的相关程度。

 

先考虑稍微简单的状况:独自参加台北的婚礼。固定“地区”跟“参与人数”后,要考虑的变数剩“交情”、“餐厅等级”,共有4×5=20种状况。将交情由点头之交到挚友用数字1-4表示,餐厅等级从自家办酒席到五星级饭店用数字1-5表示,再把这20组两个输入、一个输出的数据放进去跑回归分析(严格来说应该称之为多重回归分析),得到的回归方程式为:

 

红包金额=975+372×交情+215×餐厅等级

 

四舍五入进位到百位得到:

 

红包金额=1000+400×交情+200×餐厅等级

 

和此前总结出的表格进行一下对比:

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结果还不错,20个数据里有一半完全吻合,剩余的一半也只有200元的差距。唯一的困扰是跑出了几个2400、3400这样不吉利的数字——这是绝对不会(除非参加旧情人)包的红包数目。

 

接下来,我要回过头来分析更复杂的状况:将“区域”和“参与人数”一并考虑。

 

这次在挑战回归分析整个表格时,我遇到了两个问题:

 

上述例子(独自在台北出席婚礼)只有2个变数和20种组合,回归分析能提供一道精准简洁的公式;当变成4个变数和300种组合,就很难用一道数学公式来捕捉礼金的变化。

 

上述例子的礼金落在1800到3800之间,每次增加200或400,相对规律;300种组合时,礼金数额变化从800到10000,中间跳过了4000、5000以及7000-9999,非常不规律。(作者注:跳过4000、5000、7000~9000是台湾包红包的习俗。因为4不吉利,而6又特别吉利,因此从3800之后就直接跳到6200。到6800后因为在增加一点点也没意思了,索性直接加码到10000。)

 

这两个问题增加了回归分析的误差。

 

为此,我做了两件事:

 

重新检查表格,剔除“不出席”的状况。因为不出席时,礼金只根据交情等级调整,其他变数都不会影响。这样的特例会降低回归分析对于其他出席状况的计算,使结果更不准;也因此,接下来的分析仅针对“出席1人”与“出席2人”的状况。

 

将输出从“礼金金额”改成“礼金等级”,分级制度如下:

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换句话说,回归分析不再分析各种状况与“礼金金额”的关系,而是分析各种状况与“礼金等级”的关系。如此一来就可解决不同礼金等级,金额变化不一的问题。

 

经过这两个处理后,得到的回归分析公式为:

 

红包等级=-5.375+0.465×地区+2.66×人数+1.08×交情+0.6575×餐厅等级

 

再将式子改成分数表示,整理可得到考虑更全面的红包(等级)公式:

 

其中[]是高斯符号,意思是将括弧里面的值四舍五入取到整数位。此公式算出来的结果与表格比对,只有2%的状况出现红包等级相差2,其他都相差1级以下,还算不错。比如说,如果你要和对象一起(人数2),在台北(地区5)的一个四星级酒店(餐厅等级4)参加闺蜜的婚礼(这个交情等级算4不过分吧?),那么带入公式后计算的结果为9,在对应到礼金等级表格中,查到红包金额应该为6200,与表格中的结果只相差1级。

 

这个红包公式不只宾客可以使用,新人也可以参考,评估自己会来的宾客大概属于那些类型,该请怎样的饭店,才能最大化收益(是把婚礼当成创业吗),或至少不亏本。

 

一些公式之外的想法

 

接下来是我的一些观察。首先是“简洁”与“全面”的取舍:从两道婚礼公式可以看到,考虑的状况越全面,公式便越复杂,直观性和实用性就会降低。以我自己来说,恐怕也不会真的去用有高斯符号的红包等级公式。

 

但尽管是那么复杂的公式,比起表格还是简单许多。这是一个充分展现数学化繁为简、以简御繁的例子:可以将庞大的表格表示成一道式子跟几个较小的表格。之后,只要用一道式子,就可以算出不同状况的红包礼金。

 

第二点也是最重要的,就是透过回归分析,可以看到不同因素在决定礼金数目的比重。以礼金等级式子来说,地区、餐厅等级最不重要,光交情跳一级,就是地区跟餐厅同时加一级的分量。此外,携伴参加对礼金的影响是最大的。

 

“这些不用算啊,还蛮直观的,是稍微想一下就可以下的结论。”

 

这么说也没错,但地区、餐厅、交情以及人数的比重是3:4:7:17——这就不是稍微想一下才能得到的,甚至,很认真地想也想不到,是唯有透过数学分析才能得到的。

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